Питома вага металів

Під час проєктування металоконструкцій, вибору металопрокату, розрахунку навантажень і визначення вартості матеріалів часто важливо знати масу металу. Одними з ключових параметрів, що дозволяють виконати такі розрахунки, є питома вага металів та їхня питома маса. Ці показники часто плутають між собою, але вони широко використовуються в будівництві, машинобудуванні, металургії, енергетиці та багатьох інших галузях промисловості.

За допомогою показника питомої маси можна швидко визначити теоретичну масу сталевого листа, труби, арматури, профілю або іншого металевого виробу без фактичного зважування. Питома вага важлива під час розрахунків для різних небесних тіл чи при значних змінах гравітації, а також в умовах систем, робота яких базується на балансі сили тяжіння та Архімедової сили. В статті ми розглянемо, що таке питома вага металів, чим вона відрізняється від питомої маси та густини, як правильно виконувати її розрахунки та від чого залежить цей показник.

Що таке питома вага металів і як вона пов’язана з питомою масою

Питома вага – фізична величина, яка показує, скільки важить одиниця об’єму тіла (зокрема 1 м³). Вимірюється вона в ньютонах на кубічні метри і, наприклад, для низьковуглецевої нелегованої сталі дорівнює орієнтовно 76,9 кН/м³. А чому так – давайте розбиратися.

Питомий показник - це величина, яка показує відношення загального параметра до одиниці виміру (маса, площа, об’єм, кількість людей, час тощо). Ці величини використовуються в геть різних сферах, від статистики до ядерної фізики, й допомагають порівнювати між собою об'єкти різних розмірів, оцінювати ефективність, швидко рахувати витрати та ресурси тощо. Питома вага та питома маса є одними з найбільш затребуваних серед таких показників в промисловості. І хоча їх часто плутають, ці два параметри пов’язані, але зовсім не ідентичні.

Перед тим, як визначити питому вагу, пропоную повернутися до шкільної програми й згадати базові терміни. Отже, маса - це фізична скалярна величина, яка показує, наскільки тіло інертне (як важко змінити швидкість його руху) і як воно притягується до інших тіл завдяки гравітації. Це кількісна незмінна величина. Одиницею маси в системі СІ є кілограм (кг), а вимірюють її за допомогою зважування.

Вага ж у фізиці - це векторна величина, що характеризується силою, з якою тіло діє на опору або підвіс через вплив гравітації. Вона відрізняється від маси, залежить від сили тяжіння планети і вимірюється в ньютонах (Н). Розрахункова формула ваги для нерухомого або рівномірно рухомого тіла:

P = m * g,

де P – вага тіла (Н), m - маса тіла (кг), g - прискорення вільного падіння (для Землі складає близько 9,8 м/с²).

Незважаючи на те, що сутність цих двох величин різна, в побуті й багатьох технічних аспектах люди часто підміняють термін «маса» терміном «вага», при цьому оперуючи кілограмами, а не ньютонами. Це відбулося в тому числі й через те, що обладнання для визначення фактичної маси тіл і вантажів вимірює саме силу, з якою вони тиснуть на поверхню чаш терезів або платформи ваг. Просто шкала вагових приладів одразу градуюється в кілограмах чи тонах для зручності споживача.

Навіть в спеціалізованій літературі та нормативно-технічній документації зустрічаються подібні невідповідності термінів. Не дивно, що така сама доля спіткала й пов’язані з ними питомі характеристики. Давайте тепер поглянемо на них.

Питома маса (вона ж густина або щільність) – це відношення маси тіла до його об’єму. Одиниці вимірювання - кілограми на кубічний метр (кг/м³) або грами на кубічний сантиметр (г/см³). Розраховується питома маса за формулою:

ρ = m / V

де ρ – питома маса або густина тіла (кг/м³); m – маса тіла (кг), V – об’єм тіла (м³).

Питома вага — це відношення ваги тіла до його об'єму. Основна одиниця виміру в системі СІ – ньютони на метр кубічний (Н/м³). Формула для розрахунку питомої ваги:

γ = P / V,

де γ – питома вага тіла (Н/м³); P – вага тіла (Н), V – об’єм тіла (м³).

Якщо підставити у цю формулу вираз для визначення ваги Р, то отримаємо наступне:

γ = (m * g) / V = ρ * g

То ж, як бачимо, густина металів та їхня питома вага, формула розрахунку якої наведено вище, будуть суттєво відрізнятися (для земних умов – майже в 10 разів).

Наприклад, питома маса або щільність заліза (ρ) за кімнатної температури складає приблизно 7870 кг/м³. При цьому питома вага заліза буде дорівнювати γ = ρ * g = 7870 * 9,8 = 77126 Н/м³.

 

Основна доля інженерних і виробничих розрахунків металопрокату використовує саме значення густини (питомої маси) матеріалу. Але і тут у вітчизняній промисловості відбулася підміна понять, і в більшості випадків люди вважають саме питому вагу синонімом слова «густина». Всупереч фізичним правилам, наразі у відповідь на запити в Інтернеті типу «питома вага сталі» або «питома вага міді» ви отримаєте показники в кг/м³, а зовсім не в ньютонах на кубічний метр.

Як розрахувати вагу металу

Розрахунок маси металевого виробу виконують за допомогою універсальної формули, що враховує об'єм виробу та густину (питому масу) матеріалу:

m = ρ * V,

де m – маса тіла, ρ – питома маса або густина тіла; V – об’єм тіла.

На показник маси впливають фізичні параметри та хімічна формула металу, а також умови навколишнього середовища. Чим вища густина матеріалу, тим більшу масу матиме виріб однакового об'єму. Наприклад, сталева та алюмінієва деталі однакових розмірів матимуть показники маси, що суттєво відрізняються через різну густину матеріалів (алюмінієвий виріб буде значно легшим).

Для розрахунку маси великогабаритного продукту всі розміри звичайно переводять в метри, а густину використовують в кілограмах на кубічний метр. Як приклад спробуємо визначити теоретичну масу листового прокату з наступними характеристиками:

• довжина — 2 метри;
• ширина - 1 метр;
• товщина - 3 міліметри (0,003 м);
• марка сталі S235JR за стандартом ДСТУ EN 10025-2.

Спочатку перемножуємо геометричні параметри та знаходимо об'єм листа:

V = 2*1*0,003 = 0,006 м³

Після цього звертаємося до ДСТУ EN 10025-2. В стандартах на технічні умови постачання завжди вказуються хімічний склад, механічні властивості та інші параметри якості готової продукції, в тому числі фізичні властивості, які треба брати для розрахунків. В нашому випадку в розділі 7.7 нормативного документу вказано: «Номінальну масу слід визначати за номінальними розмірами, використовуючи об’ємну густину 7850 кг/м³».

Підставляємо отримані значення густини та об’єму у формулу й отримуємо наступний результат:

m = ρ * V = 7850 * 0,006 = 47,1 кг

Отже, номінальна маса нелегованого сталевого листа розміром 0,3х1000х2000 мм становить 47,1 кг.

Якщо ж для якихось розрахунків вам потрібно визначити вагу металу в ньютонах, то для цього отриманий показник маси треба помножити на прискорення вільного падіння. В нашому випадку вага листа складе:

P = m * g = 47,1 * 9,8 = 461,58 Н

Номінальна вага листового металу з габаритами 0,3х1000х2000 мм в марці S235JR дорівнює 461,58 ньютонів.

Таблиця питомої ваги металів

Як вже було сказано раніше, на питому масу та питому вагу металів і сплавів впливає багато чинників, від властивостей та габаритів самого виробу до умов середовища, в якому цей виріб знаходиться. Таблиця нижче ілюструє показники густини та питомої ваги деяких матеріалів в нормальних кліматичних умовах Землі.

Таблиця питомої маси та питомої ваги металів і сплавів

Вказані значення можуть відрізнятися залежно від конкретного хімічного складу сплаву, технології виробництва та умов експлуатації матеріалу.

Від чого залежить питома вага металів

Питома вага та питома маса не є випадковими величинами. Вони формуються під впливом фізичної будови матеріалу та його хімічного складу, а також параметрів виготовлення та експлуатації готових металовиробів. Серед основних чинників, що впливають на густину, слід зазначити наступні:

1. Хімічний склад матеріалу.

Основним фактором є атомна маса та кристалічна будова металів та сплавів. Наприклад, густина чистого алюмінію значно менша, ніж густина чистої міді або свинцю. Якщо говорити про сплави декількох металів, важливу роль відіграють доля кожного з компонентів, їхні індивідуальні фізичні показники та розташування в кристалічній гратці. Наприклад, під час легування сталі хромом, нікелем, марганцем чи іншими елементами її густина може змінюватися в дуже широких межах.

2. Особливості структури металів і сплавів.

Окрім самих хімічних елементів на показник густини впливають й інші показники внутрішньої структури. Наявність пор, неметалевих включень або дефектів може зменшувати фактичну питому масу виробу.

3. Температура.

При нагріванні більшість металів розширюється, тобто їхній об'єм збільшується. Оскільки маса залишається незмінною, густина зменшується. При охолодженні відбувається зворотний процес. Тобто вироби з одного матеріалу з ідентичною формою, розмірами та масою, що працюють при температурах, які суттєво відрізняються, будуть мати різні показники щільності.

4. Технологія виробництва.

Цей чинник в певній мірі вміщує всі показники, зазначені вище. Лиття, кування, прокатка та інші технологічні процеси можуть дуже суттєво змінювати структуру металу та ступінь його ущільнення, що обов’язково має вплив на фактичну питому масу матеріалу.

Ну і авжеж, якщо казати саме про питому вагу, то на її значення дуже сильно впливає прискорення вільного падіння. У фізичних розрахунках звичайно використовують стандартне середнє значення цього показника для Землі – 9,81 м/с². Однак фактичний показник прискорення вільного падіння залежить від географічного розташування об’єкта дослідження (широта, висота над рівнем моря тощо), відстані від центру планети та інших факторів. А у випадках, коли треба визначити питому вагу металу в умовах стороннього небесного тіла, земні показники взагалі стають нерелевантними, бо там діють взагалі інші правила гравітації.

Де використовується питома маса та питома вага металів

Знання питомої маси металів необхідне практично на всіх етапах роботи з металопродукцією:

• Виробники металургійної продукції використовують дані про густину для розрахунку технологічних параметрів, визначення маси рулонів, листів, труб, профілів і заготовок. Це дозволяє контролювати витрати сировини та оптимізувати виробничі процеси;
• Під час проєктування металевих конструкцій в будівельній та інших галузях інженери визначають масу елементів та навантаження, які створюють балки, колони та ферми. Неправильне визначення маси може призвести до помилок у розрахунках міцності та безпеки споруди;
• У машинобудуванні маса деталей безпосередньо впливає на експлуатаційні характеристики готової продукції. Це особливо важливо для автомобільної, авіаційної та суднобудівної галузей, де прагнуть забезпечити оптимальне співвідношення міцності та ваги конструкцій;
• При логістичних операціях питома вага використовується для визначення маси вантажів, вибору транспортних засобів та розрахунку транспортних витрат;
• Під час реалізації металевих виробів продавці та покупці регулярно використовують довідкові значення густини для перевірки кількості продукції та розрахунку вартості замовлення;
• Показники густини широко застосовуються під час проведення теоретичних досліджень, вибору матеріалів для конкретних умов роботи та розрахунку фізико-механічних характеристик виробів.

Значення питомої ваги використовуються для точного розрахунку навантажень, тиску і сили плавучості з урахуванням гравітації. На відміну від густини, питома вага безпосередньо враховує прискорення вільного падіння, тому її застосовують там, де важлива саме сила, з якою речовина тисне на поверхню:

• Гідравліка та гідростатика (розрахунок гідростатичного тиску рідини на дно та стінки резервуарів, труб чи дамб, визначення сили Архімеда, що діє на тіла, занурені в рідину або газ);
• Механіка ґрунтів та геотехніка (визначення природного тиску ґрунту на фундаменти будівель та підпірні стінки; розрахунок стійкості схилів та насипів під дією ваги шарів землі);
• Будівництво та архітектура (оцінка постійного навантаження (власної ваги) будівельних конструкцій, перекриттів чи матеріалів на опорні елементи будівлі);
• Гірська справа та геологія (розрахунок напружень у масивах гірських порід під впливом ваги шарів землі).

Часті запитання